21:21 2023-03-21
science - citeste alte articole pe aceeasi tema
Comentarii Adauga Comentariu
_ Noi posibilităţi în predicţia teoretică a interacţiunilor particulelor
_ Noi posibilități în predicția teoretică a interacțiunilor particulelor
Cum arată lumea la cele mai mici scale? Aceasta este o întrebare la care oamenii de știință încearcă să răspundă în experimente cu ciocnitorul de particule precum Large Hadron Collider de la CERN din Elveția. Pentru a compara rezultatele acestor experimente, fizicienii teoreticieni trebuie să ofere predicții din ce în ce mai precise pe baza modelului nostru actual pentru interacțiunile particulelor fundamentale, așa-numitul model standard.
Un ingredient cheie în aceste predicții sunt așa-numitele integrale Feynman. Recent, o echipă a Clusterului de Excelență PRISMA+ de la Universitatea Mainz, formată din Dr. Sebastian Pögel, Dr. Xing Wang și Prof. Dr. Stefan Weinzierl, a dezvoltat o metodă pentru a calcula eficient o nouă clasă a acestor integrale Feynman, asociate cu Calabi– Geometrii Yau.
Această cercetare este acum publicată în revista Physical Review Letters și deschide calea către predicții teoretice de înaltă precizie ale interacțiunilor particulelor și pentru a înțelege mai bine structura matematică elegantă care stă la baza lumii fizicii particulelor.
„În timpul interacțiunii particulelor subatomice se întâmplă ceva special: orice număr de particule suplimentare pot apărea și ieși temporar din existență”, explică prof. dr. Stefan Weinzierl. „Când faceți predicții teoretice ale unor astfel de interacțiuni, cu cât sunt luate în considerare mai multe particule suplimentare, cu atât calculul va fi mai precis pentru rezultatul real”. Integrale Feynman sunt obiecte matematice care descriu acest efect, însumând de fapt toate modalitățile posibile în care particulele pot apărea și dispar imediat din nou.
O proprietate importantă care determină complexitatea unei integrale Feynman este geometria acesteia. Multe dintre cele mai simple integrale Feynman au geometria unei sfere sau a unui tor - termenul matematic pentru forma unei gogoși. Astfel de integrale sunt în prezent bine înțelese. Cu toate acestea, există familii întregi de geometrii, așa-numitele geometrii Calabi–Yau, care sunt generalizări ale cazului gogoși la dimensiuni mai mari.
Acestea s-au dovedit a fi un domeniu bogat de cercetare în matematică pură și au găsit aplicații extinse în teoria corzilor în ultimele decenii. În ultimii ani s-a descoperit că multe integrale Feynman sunt, de asemenea, asociate cu geometriile Calabi-Yau. Cu toate acestea, din cauza complexității geometriei, evaluarea eficientă a unor astfel de integrale a rămas o provocare.
În publicația lor recentă, dr. Sebastian Pögel, dr. Xing Wang și prof. dr. Stefan Weinzierl prezintă o metodă care le permite să abordeze integralele geometriilor Calabi–Yau. În cercetările lor, ei au studiat o familie simplă de integrale Calabi-Yau Feynman, numite integrale banane. Numele este derivat din graficul Feynman. Astfel, ei ar putea găsi pentru prima dată o așa-numită „formă factorizată de epsilon” pentru aceste integrale.
Această formă le permite să evalueze rapid integrala la o precizie aproape arbitrară, făcându-le accesibile pentru viitoare predicții experimentale. . „Se deschide ușa către o mare varietate de integrale Feynman inaccesibile până acum”, spune dr. Xing Wang. Potrivit dr. Sebastian Pögel, este un exemplu frumos al modului în care matematica pură se alimentează în predicțiile fenomenologice pentru experimente cu energie înaltă.
„Suntem recunoscători colegilor noștri din matematică și în special grupului de prof. . Dr. Duco van Straten, pe măsură ce ne bazăm pe munca lor și acum am reușit să obținem acest rezultat interesant”, spune prof. dr. Stefan Weinzierl.
Comentarii:
Adauga Comentariu