00:35
Comentarii Adauga Comentariu

Metoda Monte Carlo. Tehnici de Divizare Splitting techniques: Divizarea Multiplă - Multiple Splitting



Capitolul 3 - Tehnici de Divizare - Splitting techniques: Divizarea Multiplă - Multiple Splitting

3.1 Introducere

După cum s-a explicat deja în capitolele anterioare, simularea unui eveniment rar necesită tehnici de accelerare pentru a accelera apariția evenimentelor rare în discuție, în caz contrar este posibil ca dimensiunile eșantionului să fie inacceptabil de mari pentru a obține în medie, realizări suficiente, sau chiar de a obține un singur eveniment rar.

Pe de altă parte, o accelerare prea mare poate fi contraproductivă și poate chiar duce la o explozie de variație și/sau o creștere a timpului de calcul.

Prin urmare, trebuie să existe un echilibru adecvat realizat, iar acest lucru nu este întotdeauna ușor.

Această dificultate a fost evidențiată în precedentul capitol atunci când am discutat despre tehnica de prelevare a probelor (IS), metodă a cărei idee este de a schimba legile de probabilitate care dirijează modelul pentru a face ca evenimentele de interes să apară cu o probabilitate mai mare și mai apoi, pentru a corecta părtinirea făcută prin înmulțirea estimatorului cu raportul de probabilitate adecvat.

În acest capitol, analizăm o tehnică alternativă față de cea precedentă, numită Divizare, care accelerează rata de apariție a evenimentelor rare de interes.

Aici, noi nu modificăm legile de probabilitate care conduc modelul.

În schimb, folosim o selecție pentru a favoriza traiectoriile considerate de natură să conducă la aceste evenimente rare.

Ideea principală este de a descompune căile care conduc spre evenimentele rare de interes, în subcăi mai scurte ale căror probabilități de apariție nu sunt atât de mici, și să încurajăm realizările care iau calea acestor subcăi de interes (= acestor subcăi care conduc la evenimentele de interes), oferindu-le o șansă de a se reproduce (un pic ca în evoluția selectivă) și descurajând realizările care merg în direcția greșită, ucigându-le cu o probabilitate pozitivă.

Subcăile sunt, de obicei, delimitate de nivele, la fel ca și curbele de nivel ale unei hărți.

Pornind de la un anumit nivel dat, realizările procesului (pe care de asemenea le numim traiectorii sau lanțuri sau particule) care nu ajung la nivelul următor nu vor ajunge nici la evenimentul rar, dar cele care o fac sunt împărțite (clonate) în mai multe copii atunci când acestea ajunge la nivelul următor și fiecare copie își continuă evoluția de acolo încolo.

Acest procedeu creează o deviație artificială față de evenimentul rar prin favorizarea traiectoriilor care merg în direcția cea bună.

În final, un estimator imparțial poate fi recuperat înmulțind contribuția fiecărei traiectorii cu o pondere corespunzătoare.

Procedura descrisă este cunoscută sub denumirea de Divizarea Multiplă (eng. Multiple Splitting)

Dacă presupunem, de exemplu, că simulăm un proces stochastic (de obicei un lanț Markov) și că evenimentul rar de interes apare atunci când ajungem să trecem printr-un subset de stări înainte de a reveni la starea inițială, atunci nivelurile pot fi definite de o succesiune descrescătoare (încapsulată) de seturi de stări care conțin toate seturile rare de interes.

În general, aceste niveluri sunt definite printr-o funcție de importanță al cărui scop este reprezentat de cât de aproape este o anumită stare față de acest set rar.

Mai multe strategii au fost proiectate pentru a determina nivelele, pentru a decide numărul de împărțiri la fiecare nivel, și de a trata traiectoriile care tind să meargă într-o direcție greșită față de evenimentul rar de interes.

Cantitatea de împărțire la atingerea unui nou nivel este o problemă importantă; cu prea multă divizare, populația lanțurilor va exploda, în timp ce cu o despicare prea mică, este posibil ca prea puține traiectorii să ajungă la un eveniment rar.

Există, de asemenea, posibilitatea de a elimina nivelurile, urmând o strategie care poate fie să împartă traiectoria, fie să o omoare într-un anumit pas.

Unii aplică divizarea (uneori cu o anumită probabilitate) dacă funcția de importanța ponderată este semnificativ mai mare la starea actuală (nouă) decât la starea anterioară, și aplică ruletă rusească (pentru a ucide lanțul cu o anumită probabilitate), când funcția de importanță ponderată devine mai mică.

Ruletă rusească poate fi, de asemenea văzută ca o divizarea a lanțului în copii zero.

Numărul estimat de clone după împărțirea (care este mai mică de 1 în cazul ruletei rusești) este de obicei considerat ca raportul dintre valoarea funcției de importanță la noua stare și cea de la stare veche [13, 22].

Cea mai importantă dificultate, în general, este găsirea unei funcții adecvate care să modeleze importanța.

Această funcție definește nivelurile (sau cantitatea de divizare dacă ajungem să scăpăm de niveluri), iar o alegere slabă a funcției de importanță poate duce cu ușurință la rezultate proaste.

În acest sens, rolul ei este similar cu măsura de importanță a cărei alegere este critică în IS (a se vedea capitolul precedent).

Un avantaj important al divizării în comparație cu IS este că nu trebuie să modificați legile de probabilitate care conduc sistemul.

Aceasta înseamnă (printre alte lucruri) ca programul de calculator care implementează modelul de simulare poate fi doar o cutie neagră, atâta timp cât este posibil să se facă copii (clone) din model și să mențină ponderile și să obțină valoarea actuală a importanței pentru fiecare dintre aceste exemplare.


(needitat)

Este, de asemenea, interesant de observat că pentru divizare implementări în care toate lanțurile au întotdeauna aceeași pondere la orice dată nivel, distribuția empirică a stărilor lanțurilor atunci când acestea au lovit un anumit nivel oferă o estimare imparțială a unei distribuții teoretice a intrărilor de (atunci când atinge acel nivel pentru pentru prima dată), sub probabilitățile originale.

Cu implementări de divizare în cazul în care lanțurile pot avea greutăți diferite și cu IS, acest lucru este valabil numai pentru ponderate (și redimensionate) distribuții empirice, în care fiecare observație se păstrează greutatea sa când definește distribuția. Există, de asemenea, situații în care aceasta este mai simplu și mai ușor de construit o funcție de importanță bună pentru divizare decât pentru IS, deoarece este mai sensibil la comportamentul importanței funcționează în apropierea limitelor spațiului de stare, după cum se explică în [9, 12] (a se vedea și Secțiunea 3.2.3).

O limitare a divizării în ceea ce privește IS este cerința de a se descompune spațiul de stare în subseturi (sau straturi) determinat de nivelurile unora funcția de importanță, astfel încât probabilitatea de a ajunge la nivelul următor începe din actuala nu este atât de mică.

Atunci când se poate găsi o astfel de descompunere, divizarea poate fi aplicată eficient.

Cu toate acestea, există situații în care cel mai mult căile probabile care conduc la eveniment rare au foarte puține pași (sau tranziții) și în cazul în care raritatea provine din faptul că fiecare dintre aceste pași are un nivel foarte scăzut probabilitate.

De exemplu, într-un set de fiabilitate, să presupunem că definim un eveniment rar ca fiind un eșec al sistemului și că modul cel mai probabil ca acest eșec să apară este eșecul a două componente de același tip, eveniment care se întâmplă din două tranziții din lanțul Markov, unde fiecare tranziție are o probabilitate foarte mică.

Într-o astfel de situație, divizarea nu poate fi aplicată efectiv, cel puțin nu direct.

Ar fi bine necesită un truc pentru separarea tranzițiilor rare în mai multe faze.

IS, pe de altă parte de mana, se pot descurca cu ușurință prin creșterea probabilității apariției acestor tranziții rare.

De asemenea, este important să recunoaștem că, în cazul modelelor mari (cum ar fi un sistem de așteptare cu multe variabile de stare), clonarea de stare operațiile pot provoca cu ușurință o atitudine semnificativă în timpul procesorului.

Acest capitol este organizat după cum urmează.

Secțiunea 3.2 descrie principiile generale o tehnică de divizare și o versiune principală (sau o implementare) găsită în literatură.

Secțiunea 3.3 furnizează o analiză asimptotică a metodei într-un setare simplificată care implică presupunerea că atingerea nivelului următor din curentul poate fi modelat de o variabilă aleatorie Bernoulli independentă de actuală (dat fiind că tocmai ating nivelul actual).

Acest lucru este echivalent presupunând că există o singură stare de intrare la fiecare nivel.

Atunci discutăm cât de mult ar trebui să ne împărțim și câte niveluri ar trebui să definim pentru o minimizare varietatea sau versiunea sa normalizată în funcție de muncă (varianța înmulțită cu cea așteptată timpul de calcul), într-un cadru asimptomatic.

În secțiunea 3.4 vă oferim o analiză pe baza sistemelor de particule care interacționează, în conformitate cu cadrul general [10].

Acest lucru ne permite să obținem o teoremă limită centrală într-un cadru general, într-un regim asimptotic unde numărul de traiectorii inițiale (sau de particule) crește spre infinit.

Deși rezultatele anterioare s-au concentrat asupra unui caz specific de împărțire numărul de traiectorii la fiecare nivel este fix, oferim în plus versiuni din teorema limitei centrale pentru alte implementări de divizare.

Secțiunea 3.5 se aplică versiuni diferite ale tehnicii de despicare la un exemplu simplu de tandem coada, folosită mai devreme de mai mulți autori. Acest lucru ilustrează eficacitatea sistemului precum și dificultățile și problemele critice ale găsirii unei soluții adecvate pentru funcția de importanță.

Rețineți că atât tehnicile IS cât și tehnicile de divizare cu metoda Monte Carlo au fost introduse și investigate încă din mijlocul anilor 1940 în Los Alamos [21, 22, 29].

Principalele probleme relevante, cum ar fi o analiză a împărțirii optime strategiile și definirea funcției de importanță, au fost deja identificate atunci.


(Fluierul)


Linkul direct catre Petitie

CEREM NATIONALIZAREA TUTUROR RESURSELOR NATURALE ALE ROMANIEI ! - Initiativa Legislativa care are nevoie de 500.000 de semnaturi - Semneaza si tu !

Comentarii:


Adauga Comentariu



Citiți și cele mai căutate articole de pe Fluierul:

Progresiştii marxişti şi neomarxişti sunt marii ideologi pro-pedofilie. Azi, Simone de Beauvoir, țiitoarea lui Sartre: susținătoarea pedofiliei care a pus bazele ideologiei de gen

Paranoia Progresistă continuă. Clip publicitar interzis în Marea Britanie, pentru că în el o mamă îşi îngrijeşte bebeluşul "Îngrijirea copiilor a fost un rol care a fost asociat stereotip cu femeile” spune ASA în hotărârea sa de a interzice clipul.

MOSTENIREA nestiuta a lui Ceausescu! America e SOCATA de ce a descoperit in Romania
ULTIMA ORA: Dusmanii tarii vor sa ascunda adevarul

În timp ce milioane de români nu au un loc de muncă, Creşte numărul de migranți asiatici angajaţi în România. România a adus 11.000 de străini din state non-UE în prima jumătate a lui 2019, mai mulţi decât în tot anul 2018

Lev Kaczynski, peședintele partidului polonez de guvernământ cere măsuri împotriva marșurilor homosexualilor: "Acest teatru ambulant" al marşurilor homosexualilor de pe străzile noastre trebuie "demascat şi înlăturat"

Ramnificațiile rețelei pedofilului Epstein merg până la vîrfurile Partidului Democrat și până în interiorul Familiei Regale Britranice

Corey Feldman povestește în direct la CBS News despre Rețeaua De Pedofilie de la Hollywood care abuzează copii. El însuși a fost abuzat de mai multe ori la Holywwod, când era copil.

SUA. Sistemul de Sănătate. De ce unii medici diagnostichează în mod intenționat greșit pacienții

Bloomberg: De ce a eșuat superarma cu propulsie nucleară a lui Vladimir Putin

Bancul zilei: Plăcerile lui badea Gheo

Decizia luată după deraierile din ultima perioadă ale mocăniței de la Valea Vaseului, de pe unul dintre traseele pitorești din România

Cântăreața de muzică populară Anamaria Pop a murit într-un accident de mașină

A murit Mariana Zaharescu, una dintre cele mai cunoscute voci ale Teleenciclopediei

Argentinienii își retrag "în masă" banii de la bănci, spune președintele Bolsonaro

Siria: Forțele regimului sirian au pătruns într-un oraș-cheie din provincia Idleb

Mișcarea 5 Stele consideră că Matteo Salvini nu mai este un "partener credibil"

Consiliul de Stat din China cere integrarea Shenzhen cu Hong Kong și Macao

Digi Sport: Proprietarii unui bar au aruncat tot whisky-ul în toaletă, după gestul golănesc la care au asistat. VIDEO

Costul vieții în București, comparativ cu alte orașe din afară și din țară. Cum e calitatea vieții

Cazul Caracal. Omul de afaceri Remus Rădoi, audiat la București, la sediul DIICOT în legătură cu crimele și nu despre relațiile cu polițiștii

Iranul solicită Statelor Unite să nu încerce să rețină petrolierul Grace 1, eliberat recent de autoritățile din Gibraltar

EFEMERIDE ASTRONOMICE - 19 august

O fostă majoretă a făcut SEX cu un elev de 15 ani! Filmul XXX a ajuns pe INTERNET. VIDEO

HOROSCOP 19 august 2019: O zi de luni norocoasă, dinamică și ofertantă pentru zodiile de Foc

Crima din salonul de psihiatrie. Stativul, obiectul folosit de agresorul de la Săpoca pentru a-i ucide pe pacienți, nu trebuia să stea în salon

Katy Perry, acuzată de comportament sexual nepotrivit de către o prezentatoare TV din Rusia

Washington Post: Rapide, discrete și greu de oprit: testele cu rachete ale Coreii de Nord își sporesc gradul de periculozitate

Utile: Platforma care ar putea lua locul Netflix va fi lansată curând; Soluții ca să dormi bine în nopțile călduroase de vară; Durerea de cap provocată de caniculă: cum scapi de ea și când e cazul să mergi la medic

Business report: Ultimele detalii despre inițiativa de impozitare a pensiilor; Averea la nivel mondial, la cote uriașe. Câți bani generează pe minut o dinastie de miliardari; Cât și cum este integrată România cu Zona Euro

​REPORTAJ Povestea Oltchim - de la faliment la șansa de a renaște - Episodul II

Cine este criminalul de la Săpoca și ce voia să facă înainte de a omorî, cu cruzime, cinci persoane internate în spital

Sibiu: Incendiu la un depozit de hârtie din comuna Șelimbăr

Avionul Egyptair prăbuşit: Analiza uneia din cutiile negre arată că s-a pronunţat cuvântul "foc"

Ce spune Sorina Pintea, despre condițiile din Spitalul Săpoca, locul unde cinci pacienți au murit, loviți cu un stativ de perfuzii

Simona Halep, moment de sinceritate despre relația de dragoste cu Toni Iuruc: "Am un iubit și nu aș sacrifica familia pentru tenis"

Furie în Downing Street 10 după dezvăluirea "Operațiunii Yellowhammer" / Boris Johnson crede că un fost ministru vrea să-i distrugă negocierile cu liderii UE pe tema Brexit

Accident cumplit în Bihor. Un autocar s-a ciocnit cu un autoturism. Unul dintre șoferi a murit

Spania oferă portul Algeciras pentru debarcarea imigranților de pe nava Open Arms, la bordul căreia a urcat actorul Richard Gere

Daniil Medvedev a câștigat turneul de la Cincinnati - Va urca pe locul 5 în clasamentul ATP

VIDEO INTERVIU Dr. Toma Vlad, medic specialist stomatolog: Periuța de dinți electrică este mult mai eficientă decât periuța clasică

Huawei, împinsă în afara pieței din SUA. Donald Trump continuă să se opună unei colaborări, din "motive de securitate națională"

Pintea: 80% dintre manageri nu au ce căuta în sistemul de sănătate / Vom grăbi implementarea modificării criteriilor de performanță

Cu toții o știm și o iubim pe FETIȚA ZURLI. CUM ARATĂ în realitate, cum o CHEAMĂ de fapt și ce VÂRSTĂ are | VIDEO

Trump continuă să se opună unei colaborări între Statele Unite și Huawei

Președintele Donald Trump susține că Statele Unite au discuții ''foarte bune'' cu talibanii

Donald Trump reafirmă faptul că Mike Pence va candida din nou alături de el în 2020

Spania propune navei Open Arms să debarce imigranții în cel mai apropiat port spaniol

Noi detalii din cazul Caracal. Avocatul familiei Luizei: Încep să apară victime mai noi, mai vechi. Oamenii încep să aibă curaj/ "În acea casă sunt foarte multe nemernicii"

Constanța: Doi bărbați împușcați cu o armă de vânătoare; unul dintre ei a murit

Partidul Laburist va depune moțiune de cenzură și vrea un nou referendum pe tema Brexit

Justin Bieber și Hailey Baldwin și-au programat nunta

Brexit: Parlamentul trebuie să fie convocat în cel mai scurt timp, susține Partidul Laburist

ȘTIRILE OREI 12.00, 19 august 2019

FIFA l-a lăudat pe George Pușcaș pentru dubla reușită pentru Reading

Pintea: Ministerul Sănătății va efectua controale la toate spitalele de psihiatrie din țară

[P] Sustainalytics s-a relocat în sediu nou la Unirii View și recrutează pentru o gamă variată de poziții

Constanța: Polițiștii și procurorii DIICOT au întocmit 46 de dosare penale în urma unei acțiuni antidrog

Migrația și structura economiei românești duc numărul locurilor de muncă vacante la minimul ultimilor 3 ani

Tenis: Cornet și Pera, calificate în optimi la Bronx Open (WTA)

Start pentru programul "Rabla Clasic", suplimentat cu 20.000 de prime de casare, începând de luni


Pag.1 Pag.2 Pag.3 Pag.4 Pag.5 Pag.6 Pag.7
Pag.8 Pag.9 Pag.10 Pag.11 Pag.12 Pag.13 Pag.14

Nr. de articole la aceasta sectiune: 820, afisate in 14 pagini.



ieri 05:07 CITATUL ZILEI