15:01
Comentarii Adauga Comentariu

_ Matematicianul de la Harvard răspunde unei probleme de șah veche de 150 de ani

_ Matematicianul de la Harvard răspunde unei probleme de șah veche de 150 de ani

Regina este cea mai puternică piesă de pe tabla de șah. Spre deosebire de oricare altul (inclusiv regele), poate muta orice număr de pătrate pe verticală, orizontală sau diagonală.

Acum luați în considerare gambitul acestei regine: dacă puneți opt dintre ele pe o tablă standard de opt pătrate cu opt pătrate, în câte moduri ar putea fi aranjate astfel încât niciunul să nu poată ataca pe celălalt? Se pare că există 92. Dar ce se întâmplă dacă așezi un număr și mai mare de dame pe o tablă de șah de aceeași dimensiune relativă, să zicem, 1.000 de dame pe o tablă de șah de 1.000 pe 1.000 pătrată sau chiar un milion de dame pe o tablă de dimensiuni similare ?

Versiunea originală a problemei matematice n-regine a apărut pentru prima dată într-o revistă germană de șah în 1848 ca problema celor opt regine, iar răspunsul corect a apărut câțiva ani mai târziu. Apoi, în 1869, versiunea mai extinsă a problemei a apărut și a rămas fără răspuns până la sfârșitul anului trecut, când un matematician de la Harvard a oferit un răspuns aproape definitiv.

Michael Simkin, bursier postdoctoral la Centrul de Științe Matematice și Aplicații, a calculat că există aproximativ (0,143n)n moduri în care reginele pot fi plasate, astfel încât niciuna să nu se atace una pe cealaltă pe table de șah gigant n-by-n.

Ecuația finală a lui Simkin nu oferă răspunsul exact ci pur și simplu spune că această cifră este la fel de aproape de numărul real pe care îl puteți obține chiar acum. Cifra de 0,143, care reprezintă un nivel mediu de incertitudine în rezultatul posibil al variabilei, este înmulțită cu orice ar fi n și apoi ridicată la puterea lui n pentru a obține răspunsul.

Pe tabla de șah extrem de mare cu unul milioane de matci, de exemplu, 0,143 ar fi înmulțit cu un milion, ieșind la aproximativ 143.000. Această cifră ar fi apoi ridicată la puterea de un milion, ceea ce înseamnă că este înmulțită cu un milion de atâtea ori. Răspunsul final este o cifră cu cinci milioane de cifre.

Simkin a reușit să găsească ecuația înțelegând modelul de bază pentru cât de mare ar trebui să fie distribuite pe aceste table de șah enorme un număr mare de regine – indiferent dacă acestea ar fi concentrat la mijloc sau pe margini – și apoi aplicând tehnici și algoritmi matematici bine-cunoscuti.

„Dacă mi-ați spune, vreau să vă puneți reginele în așa ceva. pe placă, atunci aș fi capabil să analizez algoritmul și să vă spun câte soluții există care se potrivesc cu această constrângere", a spus Simkin. „În termeni formali, se reduce problema la o problemă de optimizare.”

Concentrându-se pe spațiile care au șanse mai mari de a fi ocupate, Simkin și-a dat seama câte dame ar fi în fiecare secțiune a tablei. și a venit cu o formulă pentru a obține un număr valid de configurații. Calculele au dus la ceea ce se numește limita inferioară - numărul minim de configurații posibile.

Odată ce a avut acest număr, Simkin a folosit apoi o strategie cunoscută sub numele de metoda entropiei pentru a găsi limita superioară, care este cel mai mare număr de configurații posibile.

Simkin a descoperit că răspunsul limită inferioară se potrivește aproape perfect cu răspunsul limită superioară. Mai simplu spus, a arătat că răspunsul exact este plasat undeva între cele două limite într-un spațiu matematic relativ mic.

Simkin a lucrat la problema n-reginelor de aproape cinci ani. El spune că personal este un jucător de șah groaznic, dar încearcă să-și îmbunătățească jocul. „Încă îmi place provocarea de a juca, dar, cred, matematica este mai îngăduitoare”, a spus Simkin, care a devenit interesat de problemă din cauza modului în care ar putea aplica descoperiri din domeniul matematicii în care lucrează, numit combinatorică, care se concentrează pe numărarea și problemele de selecție și aranjamente.

Lucrul asupra problemei a fost un test de răbdare și rezistență. Cu patru ani în urmă, ca doctor. student la Universitatea Ebraică din Ierusalim, a vizitat matematicianul și expertul de șah Zur Luria la Institutul Federal Elvețian de Tehnologie din Zurich. Perechea a colaborat și a dezvoltat noi tehnici pentru a obține un răspuns. În cele din urmă, după doi ani de muncă, au venit doar cu o cifră mai bună și au știut că le lipsește ceva.

Simkin și-a terminat doctoratul. în 2020 și s-a mutat la Boston pentru a începe să lucreze la Harvard. Problema a fost întotdeauna în fundul minții lui și a revenit la ea când și-a dat seama că trebuie să înceapă să se concentreze pe spațiile pe care le vor fi reginele, mai degrabă decât să acorde o greutate egală fiecărui spațiu.

Chiar dacă este teoretic posibil să mă apropii puțin de un răspuns și mai exact, Simkin deocamdată este bucuros să lase pe altcineva să vină la asta.

„Cred că personal am terminat cu problema n-queens pt. un timp, nu pentru că nu mai are nimic de-a face cu asta, ci doar pentru că am visat la șah și sunt gata să merg mai departe cu viața mea”, a spus el.

Acest lucru este povestea este publicată prin amabilitatea Harvard Gazette, ziarul oficial al Universității Harvard. Pentru știri suplimentare despre universități, vizitați Harvard.edu.


(Fluierul)


Linkul direct catre Petitie

CEREM NATIONALIZAREA TUTUROR RESURSELOR NATURALE ALE ROMANIEI ! - Initiativa Legislativa care are nevoie de 500.000 de semnaturi - Semneaza si tu !

Comentarii:


Adauga Comentariu



Citiți și cele mai căutate articole de pe Fluierul:

Erupția Tonga la egalitate cu Krakatoa, spune studiul

_ Jack James Ryan i-ar plăcea să abordeze povestea despre cancerul testicular pe Corrie... după ce s-a luptat cu boala

_ Aici mergem din nou: NYC intră la un nivel ��nalt� de alertă COVID-19, șeful sănătății avertizează publicul să �acopere nasul și gura�

_ Băiatul în vârstă de trei ani, care a fost ucis de câine la ferma Rochdale este numit

_ Costul vieții: cantinele școlare ar putea fi forțate să reducă porțiile de masă, avertizează șeful angrosului

_ Starul Married At First Sight Ella Ding ne împărtășește un citat misterios despre vindecare după despărțirea de Mitch

_ Remortgagerii pot împrumuta acum un salariu de 6,5 ori cu Nationwide

_ Cum să economisești bani la energie: Ghidul tău esențial pentru facturi

_ O mamă spune că uleiul CBD a ajutat-o ​​să depășească durerea cronică în această dimineață

_ MAE recomandă în continuare evitarea deplasărilor în Ucraina

_ O urăsc prea mult pe Suzie PRIMA PRIVIRE EXCLUSIVĂ: Billie Piper revine ca Suzie Pickles

_ Serul Biologi Bd Face Luminosity este „aur lichid” pentru acnee și eczeme

_ Poliția face anchetă după ce un bărbat dat dispărut, care a avut o altercaţie cu mai mulţi tineri, a fost găsit mort

_ Joe Biden amestecă povestea despre bunicii săi �n discursul lui Buffalo (VIDEO)

_ Prințul se mută la Windsor! Naseem Hamed, 48 de ani, se mută în apropierea reginei

_ Olimpicul Cody Simpson pare în formă și musculos la Campionatele de înot

_ Chloe Brockett din TOWIE arată senzațional într-un bikini adânc, în timp ce se bucură de călătoria fetelor în Maroc

_ Top Gun: piloții Maverick Glen Powell, Danny Ramirez și Jay Ellis își unesc forțele pentru sănătatea bărbaților

_ Specii de delfini necunoscute anterior erau prezente în oceanul antic elvețian

_ Bătălie acerbă în Liga II: FC Braşov a câştigat cu 2-1 prima manşă a barajului cu Politehnica Timişoara

_ Fostul rege spaniol Juan Carlos va merge în vizită în Spania pentru prima oară în aproape doi ani

_ Arsenal: Gary Neville insistă asupra cererii lui Arsenal de a amâna derby-ul din nordul Londrei „COST”

_ Autorul susține că filmele Carry On NU au fost sexiste

_ Scandalul Eurovision continuă - Anchetă în Republica Moldova pentru a elucida de ce juriul său a acordat un punctaj 'suspect de mic' României

_ Sophie Wessex o îmbrățișează pe un preșcolar în timp ce vizitează un centru comunitar din Charlbury

_ Volodimir Zelenski a vorbit cu Emmanuel Macron: Francezul i-a spus că îi va trimite și mai multe arme pentru a răpune Rusia

_ Iată candidații susținuți de Trump la alegerile primare de stat de marți - Ieșiți și votați

_ Cod portocaliu de vijelie puternică, grindină şi descărcări electrice în trei judeţe ale ţării

_ Legăturile de autostrăzi beneficiază întreprinderile, cu excepția cazului în care acestea au sediul în afara orașelor

_ Drumul spre NATO: Suedia şi Finlanda depun miercuri cererile de aderare

_ Maisie Smith prezintă o coafură glam în timp ce dezvăluie un nou turneu Strictly la BBC Morning Live

_ Tom Brady pe scaunul fierbinte pentru Cele mai mari prăjituri din toate timpurile... după ce a semnat un contract TV de 375 de milioane de dolari

_ Michelle Dockery dezvăluie că locuia într-o casă de studenți înainte de a obține o mare succes în Downton Abbey

_ O nouă lege dezlănțuiește energia de fuziune

_ Amber Heard ar putea face față unei anchete pentru mărturie mincinoasă după ce vedeta a recunoscut că NU a dat divorțul de 3,5 milioane de dolari unei organizații de caritate

Unde duce politica progresistă la prezentarea de chiloți. Myer Australia a stârnit mânia clienților pentru catalogul ofensator de lenjerie intimă în care bărbați erau impecabili și femeile "de toate formele"

_ Fosta iubită a Prințului Harry, Chelsy Davy, se căsătorește cu hotelierul Sam Cutmore-Scott, 37 de ani

_ Lara Stone poartă blugi FOARTE rupți în timp ce iese la o plimbare cu câinele cu soțul ei David Grievson

_ Jennifer Connelly dezvăluie că colegul de vedetă Tom Cruise și-a pilotat avionul, în ciuda faptului că „nu era o mare zburătoare”

_ Garda de Mediu rupe firmele din București, Ilfov și Giurgiu cu amenzi de sute de mii de lei: Era mai ieftin să lucrați legal!

_ Femeia care și-a amânat nunta dezvăluie că a trebuit să-și cumpere o rochie nouă pentru a se căsători după ce a părăsit a 11-a

_ Iranul spune că doi cetățeni francezi deținuți pentru că au încercat să „favorizeze tulburările”

_ Renae Ayris împărtășește o fotografie cu ea și fiica de cinci luni Harper purtând ținute asortate

_ Billy Bob Thornton cântă despre „femeile pe care vrei să le vezi, dar nu le auzi” la Pappy & Harriet's

_ Comisia Europeană anunţă lansarea pe orbită a doi sateliţi Galileo care au primit numele unor copii câştigători ai unui concurs de desen

_ Vedeta din Wiggles Emma Watkins dezvăluie lupta ei devastatoare pentru sarcină

_ Joshua Buatsi și Craig Richards se pregătesc pentru Battle of South London în meciul de ranchiună 02 Arena

Elon Musk amenință că va retrage acordul cu Twitter, deoarece CEO-ul Tesla vrea să vadă cifrele botului

_ Doar homar și caviar pentru păpușii noștri: SAMANTHA BRICK întâlnește copiii cu gusturi rarefiate

_ Chitara spartă în noaptea când s-a destrămat grupul Oasis a fost vândută cu 385.500 de euro la licitaţie, la Paris

_ Starul TOWIE, Charlie King, dezvăluie că operația sa stricat la nas l-a cufundat în „adâncurile disperării”

_ Kay Mellor: scriitoarea TV care a scris Band Of Gold și Fat Friends a murit la vârsta de 71 de ani

_ Chloë Sevigny poartă o rochie de mireasă transparentă pentru a se căsători pentru a doua oară cu soțul Siniša Mačković

_ Wagatha Christie: Wayne Rooney spune că Coleen a devenit „o mamă diferită” după postarea din 2019

_ Kay Mellor a murit: scriitoarea apreciată Band of Gold nu și-a putut permite un cărucior când avea o fiică în vârstă de 16 ani

_ Southampton vs Liverpool - Premier League: scor live, știri despre echipă și actualizări

_ Indicii Bursei de Valori Bucureşti au înregistrat marţi o evoluţie mixtă

_ Alex Pike, în vârstă de 44 de ani, dă pulsul la cină într-un sutien de ultimă generație

_ Prințul Charles și Camilla sosesc în Canada pentru Turneul Regal al Jubileului de Platină

_ Brentford caută să învingă Arsenal și Newcastle în cursa pentru a semna pe Aaron Hickey de la Bologna


Pag.1 Pag.2 Pag.3 Pag.4 Pag.5

Nr. de articole la aceasta sectiune: 273, afisate in 5 pagini.