_ Cum să urmăriți schimbările importante într-o rețea dinamică

Rețelele pot reprezenta sisteme în schimbare, cum ar fi răspândirea unei epidemii sau creșterea grupurilor dintr-o populație de oameni. Dar structura acestor rețele se poate schimba, de asemenea, pe măsură ce legăturile apar sau dispar în timp. Pentru a înțelege mai bine aceste schimbări, cercetătorii studiază adesea o serie de „instantanee” statice care surprind structura rețelei pe o perioadă scurtă de timp.

Teoreticienii rețelei au căutat modalități de a combina aceste instantanee. Într-o nouă lucrare din Physical Review Letters, un trio de cercetători afiliați SFI descrie o modalitate nouă de a agrega instantanee statice în grupuri mai mici de rețele, păstrând în același timp natura dinamică a sistemului. Metoda lor, inspirată dintr-o idee din mecanica cuantică, implică testarea perechilor succesive de instantanee de rețea pentru a le găsi pe acelea pentru care o combinație ar avea ca rezultat cel mai mic efect asupra dinamicii sistemului – și apoi combinarea lor.

Important, poate determina cum să simplifice istoricul structurii rețelei cât mai mult posibil, menținând în același timp acuratețea. Matematica din spatele metodei este destul de simplă, spune autorul principal Andrea Allen, acum cercetător de date la Spitalul de Copii din Philadelphia.

„Suntem foarte încântați că putem să o împărtășim și este o minune că nimeni altcineva nu a publicat această idee exactă în ultimul deceniu”, spune Allen. Ea a colaborat cu profesorul SFI Cris Moore, fizician și matematician, și Laurent Hébert-Dufresne, om de știință în complexitate la Universitatea din Vermont și fost membru SFI James S. McDonnell Foundation.

În lucrarea publicată, metoda nu pare complicată; în realitate, a evoluat de-a lungul anilor atât la SFI, cât și dincolo. Colaborarea a început în 2015, când Allen, pe atunci universitar de matematică, a vizitat SFI timp de o lună în timpul iernii și apoi, în vara lui 2016, s-a întors pentru a participa la programul Experiențe de cercetare pentru studenți (denumit acum programul de cercetare în complexitate de licență). .

Hébert-Dufresne obținuse un set mare de date, obținut din datele telefoanelor prin satelit, care folosea „ping-uri” de pe telefonul mobil pentru a arăta cum se mișcă oamenii. Era interesat să găsească comunități, dar și-a dorit să poată măsura dacă diferitele comunități necesită o rezoluție diferită a datelor.

„De exemplu, ar trebui ca sistemele de supraveghere a epidemiei să fie uniforme în comunități atunci când știm că diferite comunități au comportamente diferite?"

Aceasta întrebare a condus la și mai mult: "La ce nivel putem agrega acest lucru, păstrând totuși diferențele? Și de unde știm?" întreabă Allen. „Nu vrem să pierdem integritatea rețelei pe care încercăm să o studiem.”

Au adus în Moore idei de brainstorming despre cum să știe care diferențe sunt importante pentru structura generală și care cele erau mai puțin importante. Apoi au renunțat la proiect după un timp.

Allen a părăsit mediul academic pentru a deveni dezvoltator de software, iar Hébert-Dufresne și-a început propriul grup de cercetare în Vermont. Dar ar fi o scurtă pauză. Doi ani mai târziu, Allen s-a alăturat grupului lui Hébert-Dufresne din Vermont ca student absolvent și au reluat de unde au rămas.

„Întotdeauna am spus: „Hai să încheiem asta acum”, spune Allen. . „Acest fel de glumă a devenit o glumă timp de opt ani.”

În finalul impuls, cercetătorii au identificat o modalitate simplă de a aproxima eroarea – și de a o folosi în combinații succesive de perechi de rețele. În lucrare, cercetătorii folosesc răspândirea bolii ca un instrument de măsurare pentru a evalua și valida metoda.

„Să presupunem că există o pandemie”, spune Moore. Dacă doi oameni — Alice și Bob — se reunesc, iar apoi alte două persoane — să zicem Bob și Charlene — se reunesc, atunci boala s-ar putea răspândi de la Alice la Charlene, dar nu invers. Ordinea acestor legături contează, ceea ce înseamnă că este înșelător să le combinați într-un singur instantaneu (și să le tratați ca și cum ar fi simultan).

Noua metodă împrumută o idee de la mecanica cuantică pentru a identifica aceste tipuri de erori. În acest domeniu, „comutatorul” poate dezvălui cât de mult contează ordinea în calcule care implică lucruri precum energia și impulsul. În noua aplicație, cercetătorii au folosit un comutator pentru a decide cât de mult contează ordinea și când este precisă combinarea instantaneelor.

„Acest lucru ne permite să simplificăm istoricul structurii rețelei cât mai mult posibil, păstrând în același timp acuratețea. ”, spune Moore. De asemenea, indică o modalitate de a îmblânzi un set de date enorm și greu de manevrat într-un set mai mic și gestionabil de rețele.

Allen spune că ar putea fi extins la alte sisteme dinamice, cum ar fi răspândirea informațiilor pe o rețea de socializare.

(Fluierul)