15:29 2023-02-06
science - citeste alte articole pe aceeasi tema
Comentarii Adauga Comentariu
_ O extensie a FermiNet pentru a descoperi tranzițiile de fază cuantică
_ O extensie a FermiNet pentru a descoperi tranzițiile de fază cuantică
Arhitecturile bazate pe rețele neuronale artificiale (ANN) s-au dovedit a fi foarte utile în mediile de cercetare, deoarece pot analiza rapid cantități mari de date și pot face predicții precise. În 2020, filiala britanică de inteligență artificială a Google, DeepMind, a folosit o nouă arhitectură ANN numită rețeaua neuronală Fermionic (FermiNet) pentru a rezolva ecuația Schrodinger pentru electronii din molecule, o problemă centrală în domeniul chimiei.
Ecuația Schroedinger este o ecuație diferențială parțială bazată pe o teorie bine stabilită a conservării energiei, care poate fi folosită pentru a obține informații despre comportamentul electronilor și pentru a rezolva probleme legate de proprietățile materiei. Folosind FermiNet, care este o metodă simplă din punct de vedere conceptual, DeepMind a putut rezolva această ecuație în contextul chimiei, obținând rezultate foarte precise care erau comparabile cu cele obținute folosind tehnici de chimie cuantică extrem de sofisticate.
Cercetătorii de la Imperial College London. , DeepMind, Universitatea Lancaster și Universitatea din Oxford au adaptat recent arhitectura FermiNet pentru a aborda o problemă de fizică cuantică. În lucrarea lor, publicată în Physical Review Letters, ei au folosit în mod special FermiNet pentru a calcula stările fundamentale ale hamiltonienilor periodici și pentru a studia gazul de electroni omogen (HEG), un model mecanic cuantic simplificat al electronilor care interacționează în solide.
„Moleculele sunt drăguțe, dar fizicienii sunt mai preocupați de rezolvarea ecuației Schrodinger pentru materia solidă”, a declarat Gino Cassella, unul dintre cercetătorii care au efectuat studiul, pentru Phys.org. „Domeniul „fizicii materiei condensate” se concentrează pe calcularea comportamentului electronilor în materiale solide, de la lemnul biroului tău până la siliciul din interiorul tranzistorilor care alimentează telefonul tău. Desigur, atunci, eram curioși să știm dacă FermiNet ar putea oferă soluții la fel de precise pentru ecuația Schrodinger pentru solide.”
Inițial, Cassella și colegii săi și-au propus să studieze modelul HEG. Spre deosebire de solidele reale, acest model simplificat de solide nu conține atomi, ci doar electroni care zboară pe un fundal încărcat pozitiv, care este uneori denumit „jeliu” (adică, evocând imaginea electronilor încorporați). într-un jeleu încărcat pozitiv).
„În ciuda simplității sale, HEG prezintă unul dintre cele mai importante fenomene în studiul fizicii materiei condensate: o tranziție de fază cuantică, cunoscută sub numele de tranziția Wigner”, a explicat Cassella. . „Pe măsură ce densitatea HEG scade, acesta trece de la o stare „gazoasă” la o stare „cristalină”. Am vrut să rezolvăm ecuația Schrodinger cu FermiNet de ambele părți ale tranziției Wigner și să vedem cât de precise sunt soluțiile pe care le avem. obținute sunt comparate cu metodele actuale de ultimă generație.”
Majoritatea metodelor de deep learning utilizate în cercetarea în fizică se bazează pe analiza unor cantități mari de date, dar FermiNet nu o face. În schimb, folosește „principiul variațional” al mecanicii cuantice, care afirmă că energia unei ipoteze pentru funcția de undă dintr-un sistem dat este întotdeauna egală sau mai mare decât energia așa-numitei „funcție de undă a stării fundamentale”. și este egală numai atunci când o estimare este exact aceeași cu funcția de undă a stării fundamentale.
„Această funcție de undă a stării fundamentale și energia ei corespunzătoare este exact soluția pe care o căutăm”, a spus Cassella. „Ceea ce înseamnă acest lucru este că putem folosi energia ca o funcție obiectivă pe care dorim să o reducem cât mai scăzut posibil, aceasta este ceea ce practicienii învățării automate ar numi o „funcție de pierdere”. În esență, ne antrenăm rețelele neuronale ghidate exclusiv de principiile fundamentale ale mecanicii cuantice.”
Rețeaua neuronală folosită de cercetători este foarte asemănătoare cu FermiNet originală, pe care DeepMind a aplicat-o pentru studiul moleculelor. Principala sa diferență față de versiunea anterioară constă în modul în care citește coordonatele electronilor dintr-un sistem, care trebuie modificate pentru a ține seama de natura periodică a hamiltonianului. Cercetătorii au descoperit că, pe lângă faptul că oferă soluții extrem de precise pentru ecuația Schrodinger, FermiNet oferă un avantaj unic față de metodele tradiționale de studiere a solidelor.
„Cu metodele existente pentru a rezolva ecuația Schrodinger, trebuie să știm dinainte. din timp unele dintre proprietățile calitative ale funcției de undă”, a spus Cassella. „Dacă vă așteptați la o funcție de undă „gazoasă”, trebuie să vă configurați calculul folosind funcții care sunt „gazoase”—imaginați-vă reprezentând funcția de undă prin adunarea multor funcții care sunt foarte murdare. La fel, dacă vă așteptați la o funcție „cristalină” funcția de undă cu o mulțime de vârfuri localizate, trebuie să vă configurați calculul folosind funcții care sunt localizate."
Scrieți o funcție de undă care este foarte localizată ca sumă de funcții care sunt în mare parte murdare ar necesita resurse de calcul extinse și timpi lungi de procesare. Pentru a efectua calculele necesare într-un timp rezonabil, cercetătorii trebuie astfel să selecteze funcțiile potrivite.
„Aceasta este o problemă pentru studierea tranzițiilor de fază, deoarece acum trebuie să schimbați ce calcul faceți de ambele părți. a tranziției”, a spus Cassella. "Și mai rău, ce se întâmplă dacă nu știi că există o tranziție? S-ar putea să o ratezi complet dacă alegi un set greșit de funcții. Aici ne-am dat seama că FermiNet ar putea veni în ajutor."
Spre deosebire de metodele convenționale bazate pe calcul pentru rezolvarea ecuației Schrodinger, rețelele neuronale nu necesită utilizatorilor să aleagă un set de funcții. Prin urmare, versiunea adaptată a FermiNet folosită de Cassella și colegii săi poate obține soluții precise pentru ecuația Schrodinger pe ambele părți ale unei tranziții de fază.
„Obținem corect starea „gazoasă” și „cristalina” stare cu exact același calcul, modificând doar densitatea HEG", a explicat Cassella. „Acesta este un avantaj unic și destul de uimitor al abordărilor rețelelor neuronale pentru rezolvarea ecuației Schrodinger.”
Studiul recent al acestei echipe de cercetători evidențiază potențialul uriaș al FermiNet ca sondă pentru materialele care suferă exotice și tranziții de fază puțin înțelese. Deși până acum l-au folosit pentru a studia modelul HEG, acesta ar putea fi aplicat în curând și în studiul tranzițiilor de fază care apar în supraconductorii de temperatură înaltă și fazele topologice exotice care interacționează ale materiei.
"Rezultatele noastre privind Tranziția Wigner este extrem de promițătoare, dar ceea ce vrem cu adevărat să studiem sunt materiale reale, nu modele simplificate”, a adăugat Cassella. „Efectuarea de calcule pentru materiale reale pe care le putem compara cu experimente ne va necesita să îmbunătățim eficiența calculelor noastre, așa că acesta va fi un accent major pentru noi în continuare. Pe termen lung, așteptăm cu nerăbdare să studiem tranzițiile de fază în solide reale. !"
© 2023 Science X Network
Comentarii:
Adauga Comentariu