17:58 2024-04-26 science - citeste alte articole pe aceeasi tema
Comentarii Adauga Comentariu

_ The end of the quantum tunnel: Exact instanton transseries for quantum mechanics

_ Sfârșitul al tunelului cuantic: Transserie instanton exactă pentru mecanica cuantică

În lumea cuantică, procesele pot fi separate în două clase distincte. O clasă, cea a așa-numitelor fenomene „perturbative”, este relativ ușor de detectat, atât într-un experiment, cât și într-un calcul matematic. Exemplele sunt numeroase: lumina pe care o emit atomii, energia pe care o produc celulele solare, stările qubiților într-un computer cuantic.

Aceste fenomene cuantice depind de constanta lui Planck, constanta fundamentală a naturii care determină modul în care Lumea cuantică diferă de lumea noastră pe scară largă, dar într-un mod simplu. În ciuda micii ridicole a acestei constante – exprimată în unități zilnice de kilograme, metri și secunde, este nevoie de o valoare care începe cu a 34-a zecimală după virgulă – faptul că constanta lui Planck nu este exact zero este suficient pentru a calcula astfel de efecte cuantice.

Apoi, există fenomenele „neperturbative”. Una dintre cele mai cunoscute este dezintegrarea radioactivă: un proces în care, datorită efectelor cuantice, particulele elementare pot scăpa de forța atractivă care le leagă de nucleele atomice. Dacă lumea ar fi „clasică” – adică dacă constanta lui Planck ar fi exact zero – această forță atractivă ar fi imposibil de depășit.

În lumea cuantică, dezintegrarea are loc, dar totuși doar ocazional; un singur atom de uraniu, de exemplu, ar dura în medie peste patru miliarde de ani pentru a se descompune. Numele colectiv pentru astfel de evenimente cuantice rare este „tunnel”: pentru ca particula să scape, trebuie să „sape un tunel” prin bariera energetică care o ține legată de nucleu. Un tunel care poate dura miliarde de ani pentru a săpat și face ca The Shawshank Redemption să pară o joacă de copii.

Din punct de vedere matematic, efectele cuantice neperturbative sunt mult mai dificil de descris decât verii lor perturbatori. Totuși, de-a lungul secolului în care a existat mecanica cuantică, fizicienii au găsit multe modalități de a face față acestor efecte și de a le descrie și prezice cu acuratețe.

„Totuși, în această problemă veche de un secol, era de lucru. rămâne de făcut”, spune Alexander van Spaendonck, unul dintre autorii noii publicații. „Descrierile fenomenelor de tunel în mecanica cuantică aveau nevoie de unificare suplimentară – un cadru în care toate astfel de fenomene ar putea fi descrise și investigate folosind o singură structură matematică.”

În mod surprinzător, o astfel de structură a fost găsită în 40 de ani. -matematica veche. În anii 1980, matematicianul francez Jean Écalle a creat un cadru pe care l-a numit renaștere și care avea tocmai acest scop: structurarea fenomenelor neperturbative.

De ce a durat 40 de ani pentru combinația naturală a Formalismul lui Écalle și aplicarea fenomenelor de tunelizare să fie duse la concluzia lor logică?

Marcel Vonk, celălalt autor al publicației, explică: „Lucrările originale ale lui Écalle erau lungi – peste 1000 de pagini, toate combinate – extrem de tehnice , și publicat doar în limba franceză. Prin urmare, a durat până la mijlocul anilor 2000 până când un număr semnificativ de fizicieni au început să se familiarizeze cu această „cutie de instrumente” a renașterii.

„Inițial, a fost aplicată în mare parte. „modele de jucărie” simple, dar, desigur, instrumentele au fost încercate și pe mecanica cuantică din viața reală. Lucrarea noastră duce aceste evoluții la concluzia lor logică.”

Aceasta concluzie este că unul dintre instrumentele din cutia de instrumente a lui Écalle, cel al unei „transserie”, este perfect potrivit pentru a descrie fenomenele de tunel în esențial orice problemă de mecanică cuantică. , și face acest lucru întotdeauna în același mod, explicând detaliile matematice, autorii au descoperit că a devenit posibil nu numai să se unifice toate fenomenele de tunel într-un singur obiect matematic, ci și să descrie anumite „sărituri” în cât de mare este rolul. dintre aceste fenomene este — un efect cunoscut sub numele de fenomenul lui Stokes.

Van Spaendonck spune: „Folosind descrierea fenomenului Stokes, am reușit să arătăm că anumite ambiguități care afectaseră metodele „clasice” de calculare a efectelor neperturbative – infinite, de fapt – toate au renunțat la metoda noastră. Structura de bază s-a dovedit a fi chiar mai frumoasă decât ne-am așteptat inițial.

„Transseria care descrie tunelul cuantic se dovedește a se împarte – sau „factoriza” – într-un mod surprinzător: într-un „ „minimă” care descrie fenomenele de bază de tunelare care există în esență în orice problemă de mecanică cuantică și un obiect pe care l-am numit „transserie mediană” care descrie detaliile mai specifice problemei și care depinde, de exemplu, de cât de simetrică este o anumită setare cuantică. este."

Cu această structură matematică complet clarificată, următoarea întrebare este, desigur, unde pot fi aplicate noile lecții și ce pot învăța fizicienii din ele. În cazul radioactivității, de exemplu, unii atomi sunt stabil, în timp ce alții se degradează. În alte modele fizice, listele de particule stabile și instabile pot varia pe măsură ce se modifică ușor configurația - un fenomen cunoscut sub numele de „încrucișarea pereților”.

Ceea ce cercetătorii au în vedere în continuare este să clarifice această noțiune. de traversare a peretelui folosind aceleaşi tehnici. Această problemă dificilă a fost din nou studiată de multe grupuri în multe moduri diferite, dar acum o structură unificatoare similară ar putea fi chiar după colț. Cu siguranță există lumină la capătul tunelului.

Lucrarea este publicată în revista SciPost Physics.

(Fluierul)

Inapoi