15:01
Comentarii Adauga Comentariu

_ Matematicianul de la Harvard răspunde unei probleme de șah veche de 150 de ani

_ Matematicianul de la Harvard răspunde unei probleme de șah veche de 150 de ani

Regina este cea mai puternică piesă de pe tabla de șah. Spre deosebire de oricare altul (inclusiv regele), poate muta orice număr de pătrate pe verticală, orizontală sau diagonală.

Acum luați în considerare gambitul acestei regine: dacă puneți opt dintre ele pe o tablă standard de opt pătrate cu opt pătrate, în câte moduri ar putea fi aranjate astfel încât niciunul să nu poată ataca pe celălalt? Se pare că există 92. Dar ce se întâmplă dacă așezi un număr și mai mare de dame pe o tablă de șah de aceeași dimensiune relativă, să zicem, 1.000 de dame pe o tablă de șah de 1.000 pe 1.000 pătrată sau chiar un milion de dame pe o tablă de dimensiuni similare ?

Versiunea originală a problemei matematice n-regine a apărut pentru prima dată într-o revistă germană de șah în 1848 ca problema celor opt regine, iar răspunsul corect a apărut câțiva ani mai târziu. Apoi, în 1869, versiunea mai extinsă a problemei a apărut și a rămas fără răspuns până la sfârșitul anului trecut, când un matematician de la Harvard a oferit un răspuns aproape definitiv.

Michael Simkin, bursier postdoctoral la Centrul de Științe Matematice și Aplicații, a calculat că există aproximativ (0,143n)n moduri în care reginele pot fi plasate, astfel încât niciuna să nu se atace una pe cealaltă pe table de șah gigant n-by-n.

Ecuația finală a lui Simkin nu oferă răspunsul exact ci pur și simplu spune că această cifră este la fel de aproape de numărul real pe care îl puteți obține chiar acum. Cifra de 0,143, care reprezintă un nivel mediu de incertitudine în rezultatul posibil al variabilei, este înmulțită cu orice ar fi n și apoi ridicată la puterea lui n pentru a obține răspunsul.

Pe tabla de șah extrem de mare cu unul milioane de matci, de exemplu, 0,143 ar fi înmulțit cu un milion, ieșind la aproximativ 143.000. Această cifră ar fi apoi ridicată la puterea de un milion, ceea ce înseamnă că este înmulțită cu un milion de atâtea ori. Răspunsul final este o cifră cu cinci milioane de cifre.

Simkin a reușit să găsească ecuația înțelegând modelul de bază pentru cât de mare ar trebui să fie distribuite pe aceste table de șah enorme un număr mare de regine – indiferent dacă acestea ar fi concentrat la mijloc sau pe margini – și apoi aplicând tehnici și algoritmi matematici bine-cunoscuti.

„Dacă mi-ați spune, vreau să vă puneți reginele în așa ceva. pe placă, atunci aș fi capabil să analizez algoritmul și să vă spun câte soluții există care se potrivesc cu această constrângere", a spus Simkin. „În termeni formali, se reduce problema la o problemă de optimizare.”

Concentrându-se pe spațiile care au șanse mai mari de a fi ocupate, Simkin și-a dat seama câte dame ar fi în fiecare secțiune a tablei. și a venit cu o formulă pentru a obține un număr valid de configurații. Calculele au dus la ceea ce se numește limita inferioară - numărul minim de configurații posibile.

Odată ce a avut acest număr, Simkin a folosit apoi o strategie cunoscută sub numele de metoda entropiei pentru a găsi limita superioară, care este cel mai mare număr de configurații posibile.

Simkin a descoperit că răspunsul limită inferioară se potrivește aproape perfect cu răspunsul limită superioară. Mai simplu spus, a arătat că răspunsul exact este plasat undeva între cele două limite într-un spațiu matematic relativ mic.

Simkin a lucrat la problema n-reginelor de aproape cinci ani. El spune că personal este un jucător de șah groaznic, dar încearcă să-și îmbunătățească jocul. „Încă îmi place provocarea de a juca, dar, cred, matematica este mai îngăduitoare”, a spus Simkin, care a devenit interesat de problemă din cauza modului în care ar putea aplica descoperiri din domeniul matematicii în care lucrează, numit combinatorică, care se concentrează pe numărarea și problemele de selecție și aranjamente.

Lucrul asupra problemei a fost un test de răbdare și rezistență. Cu patru ani în urmă, ca doctor. student la Universitatea Ebraică din Ierusalim, a vizitat matematicianul și expertul de șah Zur Luria la Institutul Federal Elvețian de Tehnologie din Zurich. Perechea a colaborat și a dezvoltat noi tehnici pentru a obține un răspuns. În cele din urmă, după doi ani de muncă, au venit doar cu o cifră mai bună și au știut că le lipsește ceva.

Simkin și-a terminat doctoratul. în 2020 și s-a mutat la Boston pentru a începe să lucreze la Harvard. Problema a fost întotdeauna în fundul minții lui și a revenit la ea când și-a dat seama că trebuie să înceapă să se concentreze pe spațiile pe care le vor fi reginele, mai degrabă decât să acorde o greutate egală fiecărui spațiu.

Chiar dacă este teoretic posibil să mă apropii puțin de un răspuns și mai exact, Simkin deocamdată este bucuros să lase pe altcineva să vină la asta.

„Cred că personal am terminat cu problema n-queens pt. un timp, nu pentru că nu mai are nimic de-a face cu asta, ci doar pentru că am visat la șah și sunt gata să merg mai departe cu viața mea”, a spus el.

Acest lucru este povestea este publicată prin amabilitatea Harvard Gazette, ziarul oficial al Universității Harvard. Pentru știri suplimentare despre universități, vizitați Harvard.edu.


(Fluierul)


Linkul direct catre Petitie

CEREM NATIONALIZAREA TUTUROR RESURSELOR NATURALE ALE ROMANIEI ! - Initiativa Legislativa care are nevoie de 500.000 de semnaturi - Semneaza si tu !

Comentarii:


Adauga Comentariu



Citiți și cele mai căutate articole de pe Fluierul:

_ F1 poate interzice ca piloţii să poarte bijuterii în timpul curselor

_ Finanţări de 70.000 de lei pentru proiecte din domeniul cultural, lansate de Primăria Capitalei

_ Diva diamantului strălucește în timp ce Eliza: PATRICK MARMION recenzează My Fair Lady

_ Eddie Howe insistă că Newcastle, susținut de Arabia Saudită, nu are „sume uriașe” de cheltuit în această vară

_ Pat Nevin sugerează că tabloul Rangers va suferi cel mai mult pe termen lung

_ Mama, 51 de ani, care a fost păcălit de 9.000 de lire sterline de un fraudator de întâlniri emite un avertisment

_ Acum și Liz Truss SUnă ca Margaret Thatcher: spune expertul în vorbire

_ Procesul Johnny Depp: fostul prieten al lui Amber Heard depune mărturie că a văzut răni la nivelul scalpului, nasului și buzei

_ După Turcia, un alt stat vrea să blocheze aderarea Suediei şi Finlandei la NATO

_ �napoi pentru o perioadă limitată: o licență Microsoft Office pe viață (plus instruire condusă de experți) pentru doar 79,99 USD

_ Euro trades at 4.9472 RON

_ Faceți cunoștință cu artiștii din spatele ACEI schițe ale curții Wagatha Christie

_ Se îndreaptă și Elveția spre NATO? (Reuters)

_ Cel mai mare cumpărător de arme ruseşti se reorientează spre SUA, Franţa, Marea Britanie sau state din Europa de Est

_ Secretarul de presă al lui Biden, Karine Jean-Pierre, pozează la Casa Albă în rochie concepută de IVANKA TRUMP

_ Prințul Charles și Camilla sunt tratați cu o performanță muzicală de către Mountties

_ Chelsea: Thomas Tuchel confirmă că Andreas Christensen, de la Barcelona, ​​sa retras din MULTE jocuri

_ Eva Longoria și Elle Fanning îmbracă ansambluri elegante la cina aniversară a L'Oréal Paris la Cannes

_ Comandanţii ucraineni de top nu s-au predat din Azovstal, afirmă rebelii pro-ruşi

_ Wagatha Christie: Procesul pentru calomnie Rebekah Vardy și Coleen Rooney nu este în instanță astăzi

_ Taylor Swift înainte de a primi un doctor onorific în arte frumoase de la Universitatea din New York

_ Josephine Forster a învins un ofertant rival scriind o scrisoare emoționantă

CHIȘINĂU. Soroșiștii se încaieră între ei. Cotitură în politica moldovenească - Foștii aliați ai Maiei Sandu se întorc împotriva ei: Incompetența acestei guvernări întrece orice măsură (Andrei Năstase)

_ Joe Biden, în contextul preocupărilor privind activităţile Rusiei: Statele Unite vor proteja Suedia şi Finlanda pe parcursul procesului de aderare la NATO

_ Campionul olimpic Marcell Jacobs, victorie fără strălucire în prima sa cursă de 100 m după JO de la Tokyo

_ De ce ne-a fost frică, n-am scăpat: Taiwanul combină certificatul digital COVID cu CNP-ul. Vor urma și alte țări?

_ Șeful interimar al Burnley, Mike Jackson, insistă că echipa sa trebuie să învețe din greșelile lor împotriva lui Villa

_ Chelsea: Thomas Tuchel confirmă că Andreas Christensen, de la Barcelona, ​​sa retras din MULTE jocuri

_ Tânăra australiană împărtășește motivele „înfricoșătoare” pentru care nu vrea copii pe TikTok

_ Natalia Dyer uimește la premiera Stranger Things alături de iubitul ei, Charlie Heaton

_ Leicester: viitorul lui Kasper Schmeichel este îndoielnic, iar Robert Sanchez din Brighton este urmărit ca succesor

_ Brentford se pregătește pentru cea mai mare operațiune de poliție din istoria lor

_ Fanii Northampton invadează terenul după înfrângerea în playoff din Liga a 2-a și „aruncă fulgeră asupra jucătorilor din Mansfield”

_ Manchester United: Erik ten Hag sosește la Londra înainte de a prelua funcția de antrenor

_ David Attenborough nu dă semne de încetinire la premiera Prehistoric Planet

_ Iubitul lui Taylor Swift, Joe Alwyn, țâșnește pentru „uimitoarea” diplomă de doctorat onorific de la NYU

_ Șeful interimar al Burnley, Mike Jackson, insistă că echipa sa trebuie să învețe din greșelile lor împotriva lui Villa

_ Tom Daley are o siluetă elegantă în timp ce poartă o cămașă îndrăzneață în timp ce se plimbă prin New York

_ În ce hal a ajuns fotbalul: Un star al lui PSG este persecutat pentru că a refuzat să poarte un tricou în culorile LGBT

_ Jonathan Van-Tam nu a putut să participe la învestitură... pentru că avea Covid!

_ Eva Longoria, Rochelle Humes și Elle Fanning sunt pline de farmec la premiera Cannes Top Gun: Maverick

_ Oamenii de știință dezvăluie diferite concentrații de izotopi de apă în observațiile de precipitații în climatul divers al Braziliei

_ Daniel Zamfir, despre schimbările fiscale dorite de PSD: 'Nu luăm de la bogaţi să dăm la săraci' / 'Faci profit în România, plăteşte frate impozite în România'

_ Ucrainenii au aruncat în aer un tren blindat rusesc care transporta trupe

_ Lobby-ul din industrie pentru ca OMS să eclipseze politica de sănătate publică, sugerează cercetătorii

_ VIDEO Recep Tayyip Erdogan pune o condiție ca să accepte Suedia în NATO: 'Avem nişte puncte sensibile'

_ Primăria Zalău intenţionează să achiziţioneze 20 de autobuze electrice şi staţii de încărcare prin PNRR

_ DeepMind de la Google spune că este aproape de a obține inteligența artificială „la nivel uman”

_ Împerecherea remarcabil de puternică a purtătorilor de sarcină în izolatoarele Mott antiferomagnetice cu două straturi

_ Maintenance capability for Black Hawk helicopters, at Romaero, with Lockheed Martin and Aerostar

_ Matty Potts este bowler-ul, dar selecționatorii Angliei nu trebuie să renunțe la Ollie Robinson

_ 'Fierbem și ardem încet': 'Ucigașul tăcut' care omoară 9 milioane de oameni pe an; Africa este cea mai afectată

_ Preşedintele Comisiei de apărare, Nicoleta Pauliuc, a avut o întrevedere cu omologul său polonez, Jaroslaw Rusiecki

_ ANAF a făcut precizări despre modificările aduse Codului de procedură fiscală. Au ca scop combaterea evaziunii fiscale şi protejarea cumpărătorilor

_ ANM: Cod galben de vânt puternic pentru judeţul Tulcea, până la ora 00:00

_ Jasmine Tookes, Josephine Skriver și însărcinată Adriana Lima participă la evenimentul Top Gun: Maverick de la Cannes

_ Cine va găsi dragostea la întâlnirea noastră nevăzută? Săptămâna aceasta sunt Kemi, 27 de ani, și Kayode, 30 de ani

_ Rep. Jim Jordan �i critică pe democrații din Congres pentru că au organizat o audiere OZN �n timp ce americanii suferă de un eșec catastrofal de conducere

_ Alison Hammond „rupe America”

_ Paulina Gretzky împărtășește o privire asupra nunții lui Dustin Johsnon - jurăminte, primul dans, mers pe culoar


Pag.1 Pag.2 Pag.3

Nr. de articole la aceasta sectiune: 162, afisate in 3 pagini.



ieri 09:13 _ ANDROID...
ieri 09:04 _ LISTA...
ieri 09:04 _ REZULTATE...
ieri 09:02 _ BARNETTE 24,8%
ieri 09:02 _ OZ 31,2%
ieri 09:02 _ MCCORMICK 31,2%
ieri 06:40