14:48 2023-03-23
science - citeste alte articole pe aceeasi tema
Comentarii Adauga Comentariu
_ O formă geometrică care nu se repetă atunci când este placată
_ O formă geometrică care nu se repetă când este placată
Un cvartet de matematicieni de la Universitatea Yorkshire, Universitatea din Cambridge, Universitatea din Waterloo și Universitatea din Arkansas a descoperit o formă geometrică 2D care nu se repetă atunci când este placată. David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig Kaplan și Chaim Goodman-Strauss au scris o lucrare în care descrie modul în care au descoperit forma unică și posibilele utilizări ale acesteia. Hârtia lor completă este disponibilă pe serverul de preimprimare arXiv.
Când oamenii își plac podelele, ei tind să folosească forme geometrice simple care se pretează la modele repetate, cum ar fi pătratele sau triunghiurile . Uneori, totuși, oamenii își doresc modele care nu se repetă, dar care reprezintă o provocare dacă sunt folosite aceleași tipuri de forme. În acest nou efort, echipa de cercetare a descoperit o singură formă geometrică care, dacă este utilizată pentru placare, nu va produce modele care se repetă.
În scenariul lor, cercetătorii au observat că placarea se referă la potrivirea formelor între ele astfel încât să existe nu există suprapuneri sau goluri. Tigla care nu are modele repetate este cunoscută sub denumirea de plăci aperiodice și se realizează în general prin utilizarea mai multor forme de plăci. De mulți ani, matematicienii au studiat ideea de a crea forme care ar putea fi folosite pentru a crea o varietate infinită de modele atunci când sunt placate.
Una dintre primele încercări a dus la un set de 20.426 de plăci. Aceasta a fost urmată de dezvoltarea plăcilor Penrose, încă din 1974, care vin în seturi de două romburi de formă diferită. Din acel moment, matematicienii au continuat să caute ceea ce a ajuns să fie cunoscut sub denumirea de formă „einstein” – o singură formă care ar putea fi folosită pentru placarea aperiodică de la sine.
În special, numele provine de la sintagma „o piatră” în germană, nu de la celebrul fizician. În acest nou efort, grupul de cercetare susține că a găsit evaziva formă einstein și a demonstrat-o matematic.
Forma are 13 laturi, iar echipa se referă la ea pur și simplu ca „pălărie”. Ei l-au găsit prin reducerea posibilităților folosind un computer și apoi studiind manual seturile mai mici rezultate. Odată ce au avut ceea ce credeau că este o posibilitate bună, au testat-o folosind un program software combinatoriu - și au urmat asta demonstrând că forma era aperiodică folosind un argument de incomensurabilitate geometrică. Cercetătorii încheie sugerând că cea mai probabilă aplicare a pălăriei este în arte.
© 2023 Science X Network
Comentarii:
Adauga Comentariu