_ Studiu: Flexibilitatea cognitivă îmbunătățește matematica raționament

La școală sau în viața de zi cu zi, raționamentul proporțional este esențial pentru multe activități. Acest tip de raționament ne permite să adaptăm cantitatea de ingrediente dintr-o rețetă sau să calculăm distanța parcursă în funcție de viteză bazându-ne pe rapoarte și proporții. În cadrul școlii, anumite concepții intuitive despre proporții pot induce în eroare elevii și pot împiedica învățarea acestora.

O echipă de la Universitatea din Geneva (UNIGE) arată că categorizarea multiplă în problemele matematice — capacitatea de a adopta mai multe puncte de vedere pe aceeași problemă — face posibilă trecerea peste acest obstacol. Aceste rezultate deschid noi perspective pentru învățarea matematicii dar și pentru alte discipline. Studiul a fost publicat în Journal of Numerical Cognition.

Raționamentul proporțional este un proces cognitiv care implică rapoarte și proporții pentru a rezolva o problemă matematică. Acest raționament este practicat și aplicat în mod regulat în școală, dar este și foarte util în viața noastră de zi cu zi. Ne permite să calculăm prețul anumitor produse atunci când facem cumpărături, să adaptăm cantitatea de ingrediente dintr-o rețetă, să convertim valute străine. Este în joc atunci când înțelegem că o viteză de 30 mph este echivalentă cu o distanță de 15 mile parcursă în 30 de minute. De asemenea, este implicat în evaluarea riscurilor noastre: de exemplu, atunci când facem alegeri cu privire la sănătatea noastră, cântărind eficacitatea unui tratament sau a unui vaccin față de riscurile bolii.

Acest proces complex de învățare începe de obicei fiind predat în şcoli din a doua jumătate a şcolii primare. Poate fi îngreunată sau limitată de anumite concepții intuitive asupra proporțiilor deținute de elevi. Acesta este cazul, de exemplu, când un elev consideră o fracție ca două numere întregi suprapuse unul peste altul (1/2 este 1 peste 2) și nu ca un raport (1/2 este jumătate dintr-o cantitate). Într-un studiu recent, grupul de cercetare Instruire, Dezvoltare, Educare, Învățare (IDEA) al Facultății de Psihologie și Științe ale Educației din cadrul UNIGE a examinat acest fenomen. Oamenii de știință au reușit să o atenueze propunând exerciții matematice specifice.

O cheie: perspective multiple

„Scopul acestei cercetări a fost să arate că categorizarea multiplă, adică adoptarea mai multor puncte. de vedere asupra aceleiași probleme — duce la flexibilitate cognitivă, care îi ajută pe studenți să reinterpreteze o afirmație matematică într-un mod mai relevant și le îmbunătățește capacitatea de a o rezolva”, explică Calliste Scheibling-Sève, cercetător post-doctoral în grupul IDEA din cadrul studiului. Facultatea de Psihologie și Științe ale Educației a UNIGE și primul autor al studiului. Echipa științifică a testat această abordare în școli de diferite niveluri socio-economice pentru a se asigura că toți elevii ar putea beneficia de ea.

Categorizarea multiplă presupune prezentarea elevilor cu probleme matematice care pot fi rezolvate cu strategii diferite în funcție de perspectivă. . De exemplu, când spunem „Am mâncat un sfert de două ciocolate”, putem avea o vedere partitivă – am mâncat un sfert din fiecare ciocolată – sau o vedere întreagă – am mâncat două sferturi de ciocolată. Aceasta înseamnă aceeași cantitate, dar modelarea matematică diferă (¼ + ¼ = ¼ x 2 = 2/4 = ½ versus 2/4 x 1 = ½).

În mod similar, pentru a ajuta elevii să înțeleagă conceptul de raport și reciprocitatea înmulțirii și împărțirii, probleme precum "Lisa are șapte cuburi roșii. Leul are 21 de cuburi albastre. Cine are mai multe cuburi? De câte ori mai multe? Cine are mai puține cuburi? De câte ori mai puțin?" pot fi prezentate și studenților li se poate cere să adopte atât punctul de vedere al Lisei, cât și al lui Leu. Dacă Leul are de trei ori mai multe cuburi decât Lisa, înseamnă că Lisa are de trei ori mai puține cuburi decât Leul. Această gimnastică mentală ajută la stabilirea reciprocității înmulțirii și împărțirii.

Îmbunătățiri semnificative

Douăzeci și opt de clase de CM1 și CM2 (copii de 9-10 ani și 10-11 ani) din regiunea Île-de-France au participat la studiu pe parcursul unei școli an. Clasele care constituie grupa experimentală au primit 12 lecții de matematică bazate pe principiul categorizării multiple și implicând probleme cu structuri multiplicative (înmulțire/împărțire, fracție, proporționalitate). Performanța lor a fost comparată cu cea a grupului de control, care a primit lecții tradiționale de matematică.

„La sfârșitul anului școlar, lotul experimental a avut rezultate mai bune decât grupul de control la post-test la rezolvarea proporțională. probleme și a propus strategii de rezolvare mai diversificate”, dezvăluie Emmanuel Sander, profesor titular în grupul IDEA al Facultății de Psihologie și Științe ale Educației din cadrul UNIGE, și conducătorul studiului.

„Analizele arată, de asemenea, că diferența de performanță în favoarea claselor experimentale a fost observată în școlile din toate mediile socio-economice.” Caliste Scheibling-Sève adaugă, „în mod surprinzător, copiii de 9-10 ani din clasele experimentale au obținut același nivel de performanță ca și cei de 10-11 ani din clasele tradiționale, adică elevii cu un an în plus de predare. „

Aceste rezultate oferă noi căi de depășire a ideilor preconcepute care limitează învățarea raționamentului proporțional. De asemenea, ele deschid noi perspective pentru dezvoltarea flexibilității cognitive la școală în alte discipline. „Această abordare poate fi aplicată și altor discipline școlare, precum știința, gramatica și educația pentru cetățenie”, explică Katarina Gvozdic, bursier de cercetare și predare în grupul IDEA de la Facultatea de Psihologie și Științe ale Educației din cadrul UNIGE. Următorul pas pentru echipa de cercetare este să dezvolte intervenții bazate pe aceste principii în alte discipline școlare.

(Fluierul)